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7-31 掉入陷阱的数字
分数 15
作者 周强
单位 青岛大学

对任意一个自然数N0​，先将其各位数字相加求和，再将其和乘以3后加上1，变成一个新自然数N1​；然后对N1​重复这种操作，可以产生新自然数N2​；……多次重复这种操作，运算结果最终会得到一个固定不变的数Nk​，就像掉入一个数字“陷阱”。

本题要求对输入的自然数，给出其掉入“陷阱”的过程。
输入格式:

在一行内给出一个自然数N0​（N0​<30000）。
输出格式:

对于输入的N0​，逐行输出其掉入陷阱的步骤。第i行描述N掉入陷阱的第i步，格式为： i:Ni​ （i≥1）。当某一步得到的自然数结果Nk​(k≥1)与上一步Nk−1​相同时，停止输出。
输入样例:

5

输出样例:

1:16
2:22
3:13
4:13
*/

#include <stdio.h>

int newN(int n) {
    // 各位数字相加求和
    int sum = 0;
    for (; n > 0; n /= 10) {
        sum += n % 10;
    }
    // 再将其和乘以3后加上1
    return sum * 3 + 1;
}

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; ; i++) {
        int nn = newN(n);
        printf("%d:%d\n", i, nn);
        if (nn == n) {
            break;
        }
        n = nn;
    }
    return 0;
}